|
1. 相同容值电容的并联：
多个相同的电容并联后，阻抗曲线的整体形状不变，仍保持为一个大"V"型，但是各个频率点的阻抗整体下移减小。 
2. 不同容值电容的并联：
当并联的电容容值不同时，由于每个电容的自谐振频率点不同，不同频段内，两个电容的行为特征存在差异。在f1与f2之间，0.47uF表现为感性，0.01uF表现为容性。并联后阻抗会有什么样的特征？
在f1的左侧，两个电容都表现为容性。在f2的右侧，两个电容都表现为感性。这两个频段内，由于两个电容的行为特征类似，并联后的总阻抗曲线会保持原来的变化趋势，数值上会比任意一个电容的稍小。
在f1和f2之间，两个电容的并联线路，在此频率区间，就像是一个电感和一个电容并联，构成了LC并联谐振电路，会在某个频率点发生并联谐振。在谐振点，LC并联电路的阻抗非常高。因此，在f1和f2之间，阻抗曲线出现并联谐振峰 (出现点位于两条阻抗曲线交叉点附近)。 并联谐振峰也叫作反谐振点，可以理解为是由0.47uF的寄生电感和0.01uF的电容形成的。
并联谐振峰是PDN网络设计中最重要的指标之一，谐振峰处很容易超过目标阻抗。
1. 容值差对谐振峰的影响
两个并联的电容，电容差值的大小直接影响到谐振峰的大小。三种电容的组合：
随着电容差值的增大，并联谐振峰也增大。
2. ESR对谐振峰的影响
在并联谐振点附件，两个电容并联可以等效为下图。为了观察ESR的影响，我们假设两个电容的ESR相同，都等于R。
并联谐振点阻抗可表示为：
假设两颗电容值分别为0.1uF, 1uF. 上图中L=0.5nH, C=0.1uF.并联谐振峰值Zp与R的关系为：
当ESR=70mohm时，Zp最小，ESR<70mohm时，随着ESR减小，谐振峰值反而增大。3. 安装电感对谐振峰的影响
安装电感不仅影响电容的自谐振频率，在电容并联时也会影响并联谐振峰值的大小。安装电感增加了电容的总电感大小。使阻抗在自谐振频率点之后增加的更快。 
安装后总电感越大，并联谐振峰值越大，而且并联谐振频率越低。一方面，由于并联谐振峰值增大，要想满足目标阻抗的要求，就需要更多的电容；另一方面，由于谐振点向低频移动，为了高频处也能满足目标阻抗的要求，需要增加更多的小电容。(减小安装电感的方法：体积大的电容用多个过孔并联，使电源过孔和地过孔尽量靠近，电容尽量靠近芯片的供电引脚减小平面的分布电感等)
VRM的简化模型如下：
VRM的阻抗曲线：
从低频到BW， VRM为低阻状态，能够满足芯片瞬态的电流需求。但是在更高的频率，VRM的阻抗以感抗为主导，导致电源不能满足稍高频瞬态的电流需求。
从负载端向PDN系统看进去，VRM和大容量的电容之间也是并联关系，同样会产生并联谐振。(某个频段，VRM表现为感性，CAP表现为容性，产生谐振)
假设VRM的内阻R=1mohm, L=20nH. 输出电容为10颗330uF的电容，ESL=4nH. ESR在1mohm-50mohm内，针对ESR进行扫描分析，得到并联谐振峰和电容ESR的关系曲线。
可以看到，谐振峰随ESR降低而增大。
下图为VRM和电容并联，用两种ESR值得到的阻抗包络线。
| 
