交流铁心线圈电路都不知道，还当啥电工！

线圈，不知道它的人寥寥无几，在曹老师的《电工基础》第三章的所有课时中，几乎没有不会提到线圈的，显然这次也是，我们这次要学习的是“交流铁心线圈电路”。结合我们之前所学的电磁知识，这次的学习可以说是没有难度，但前提是前面所学的基本已经掌握。

交流铁心线圈电路，首先是得有含有铁心的线圈，其实是给铁心线圈通以交流电。我们这次的学习就是在此基础上对该电路进行电磁分析学习。

▲图25-1

如图25-1所示的N匝铁心线圈，在该线圈上加以正弦交流电压u（正负号仅表示该时刻的电压方向，非恒定不变），线圈中的电流便在铁心中产生磁通φ。根据之前所学的法拉第电磁感应定律，我们很快可以得出此时电压u与磁通φ之间的关系如上图25-1所示。在这里大家要注意的一点是，电压与电动势的区别，它们的方向定义是不同的，电压的方向是从高电位指向低电位，而电动势却恰恰相反，从低电位指向高电位，所以图中e与u之间差了一个“-”号。

我们继续学习交流铁心线圈电路中的e与u的具体关系。在此之前，我们先回顾一下我们之前所学的几个公式，如下图25-2所示的关于感应电动势、电感、磁路欧姆定律的表达式。因为我们在接下来的学习中需要运用到图中几个公式，当然并不止这三个公式，因为还有电路的几个定律、电磁的提前知识，在这里就不一一列举，大家如果忘了，建议翻看之前的文章或看曹老师的《电工基础》课程。

▲图25-2

如下图25-3所示，在该交流铁心线圈电路中，励磁电流i产生的磁通包括主磁通和漏磁通。我们回顾之前所学的内容，主磁通φ是指通过铁心闭合的磁通，由于铁心磁导率不是常数，所以φ与i不是线性关系。而漏磁通φ_σ是指经过空气或其他非导磁媒质闭合的磁通，由于空气或其他非导磁媒质的磁导率约等于真空磁导率，所以φ_σ正比于i。

图25-3中的电路中，外加电压u（正负号仅表示该时刻的电压方向，非恒定不变）产生的电流i流过N匝线圈会产生磁通，根据我们之前所学的磁路知识，此时的磁动势为Ni。在磁路中的磁动势类似于电路中电动势，而磁路中的磁通类似于电路中的电流，此时磁路中的磁通即主磁通与漏磁通它们与各自的感应电动势的关系如上图25-3所示，其中漏磁通φ_σ正比于电流i，结合图25-2中电感的式子，我们可得，漏磁电感L_σ为一常数。

▲图25-4

此时电路中的电压电流关系如上图25-4所示。根据基尔霍夫电压定律，线圈两端所加的电压等于线圈电阻产生的压降和电感产生的压降的代数和，而电感产生的压降包括主磁通的压降和漏磁通产生的压降。设主磁通波形为正弦波，根据法拉第电磁感应定律，此时主磁通产生的感应电动势如图25-4所示。由于线圈电阻R和漏抗X_σ（或漏磁通φ_σ）较小，其电压降也较小，与主磁通产生的电动势E相比可忽略，此时就有线圈端口电压有效值约等于主磁通产生的电动势有效值，其中式中的B_m是铁心中磁感应强度的大值，S是铁心截面积。

从线圈端口电压有效值约等于主磁通产生的电动势有效值这一点中，我们可以发现，当外加电压U、频率f线圈匝数N一定时，磁通幅值φ_m便确定了下来。根据磁路欧姆定律NI=φR_m，当φ_m一定时，磁动势NI随磁阻R_m的变化而变化。这就是交流磁路的特点。

另外，如下图25-5所示，交流磁路的特点和电路中的恒流源电路类似，在交流磁路中，磁动势NI随磁阻R_m的变化而变化；在恒流源电路中，电压U随电阻R的变化而变化。

根据交流磁路的这一特点，结合磁路欧姆定律NI=φR_m，磁动势的本质是励磁电流，我们可以发现交流磁路中磁阻R_m对电流有很大的影响。回顾之前所学的知识，磁阻的定义如下图25-5所示。铁心是磁性材料，它的磁导率很大，所以其磁阻非常小。而空气或其他非导磁媒质的磁导率相对于铁心而言小得多，所以它们的磁阻比铁心的磁阻大得多。

▲图25-6

所以当交流铁心线圈电路中含有气隙时，此时磁路中的磁阻比较大，而磁阻越大，电流越大。我们以电磁铁为例，如下图25-7所示，该电磁铁以两部分构成，在电磁铁吸合之前，两部分之间存在气隙。

若电磁铁吸合过程中外加电压不变，在电磁铁吸合前，磁路中磁阻由于空气隙的存在使得R_m较大，从而造成电流较大；而电磁铁吸合后，气隙小，此时磁路的磁阻R_m很小，所以电流也比较小。所以对于电磁铁而言，如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。

学到这里，关于交流铁心线圈电路，大家掌握了多少呢？它电磁关系是什么？电压与电流的关系是怎样的？或者说它的磁阻与电流的关系是什么？如果能回答这些问题，那么这次的知识，大家也就已经学会啦。

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