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三相交流电动势的产生 前面所研究的正弦交流电路中的电源都是具有两个端钮，输出一个电压或电流，由这样的电源供电的电路称为单相交流电路。单相交流发电机的原理我们已经介绍过。
三相交流电是由三相交流发电机产生的。在三相交流发电机中，有三个相同的绕组（即线圈），三个绕组的始端分别用U1、V1、W1表示，末端分别用U2、V2、W2来表示。U1U2、V1V2、W1W2三个绕组分别称为U相、V相、W相绕组。 由于发电机结构的原因，这三相绕组产生的三相电动势幅值相等，频率相同，相位互差120°。这样的三相电动势被称为对称的三相电动势，对称三相电动势瞬时值的数学表达式为可以表示为： eV=Em sin（ωt-120°） eU eV eW = 0。 三相电动势达到最大值的先后次序称为相序。如上述的三相电动势依次滞后120°，其相序为U→V→W。相序是一个十分重要的概念，为使电力系统能够安全可靠地运行，通常统一规定技术标准，一般在配电盘上用黄色标出U相，用绿色标出V相，用红色标出 W相。
图4-2 三相对称电动势的波形图和相量图 三相电源的连接一种是相线与中线之间的电压，称为相电压，相电压的有效值用Uu、Uv、Uw表示；另一种是相线与相线之间的电压，称为线电压，线电压的有效值用Uuv、Uvw、Uwu表示。 通常规定各相电动势的参考方向为从绕组的末端指向始端，相电压的参考方向为从始端指向末端（从相线指向中线）；线电压的参考方向，例如UuUuv，则是从U端指向V端。 一般线电压的有效值用UL表示，相电压的有效值用UP表示。它们的关系为：
在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为线电压是380V 相电压是380/ 2．三相电源的三角形(△形)接法 将电源的三相绕组的始末端依次首尾相接，组成一个闭合的三角形，然后从三角形的三个顶点引出三条相线，这种连接方法叫做三相电源的三角形接法。此时线电压等于相电压，即 Ul= Up 这种没有中线、只有三根相线的输电方式叫做三相三线制。三相三线制供电系统只能输送一种电压即线电压Ul。
负载的星形（Y形）连接负载星形连接的三相四线制电路，如图4-4所示。在这种电路中三相电源也必须是星形接法。
图4-4 负载星形（Y形）连接的三相四线制电路
如果用Ip表示相电流，用IL表示线电流， 一般可写成 Ip = IL （2）当三相负载对称时，各相电流(或各线电流)振幅相等、频率相同、相位彼此相差120°，并且中线电流为零。此时中线可以去掉，即形成三相三线制电路。 但是，如果三相负载不对称，中线中就会有电流通过，此时中线不能除去，否则会造成负载上三相电压严重不对称，使用电设备不能正常工作。
图4-5 三相四线制电路
负载的三角形（△形）连接如果将三相负载的首尾相连，再将三个连接点与三相电源端线U、V、W连接，就构成了负载三角形连接电路，如图4-6所示。负载做三角形连接时只能形成三相三线制电路。
图4-6 负载的三角形（△形）连接 由于各相负载都直接接在电源的线电压上，所以负载的相电压与电源的线电压相等。 即Up=Ul 若负载对称，负载的相电流也是对称的，此时，相电流可归结到一相来计算，即：
线电流是相电流的倍，即
三相电路的功率在三相电路中，三相负载的有功功率等于各相功率之和，即
在负载对称的三相电路中，由于各相负载相同、各相电压大小相等、各相电流也相等，每相负载的有功功率相同。因此，三相电路的有功功率为每相负载有功功率的3倍。 无论负载是星形联结还是三角形联结，由于各相负载相同、各相电压大小相等、各相电流也相等，所以三相负载的有功功率功率为：
其中 φ 为对称负载的阻抗角，也是负载相电压与相电流之间的相位差。 同理，在对称三相电路中，三相电路的视在功率为:
三相电路的无功功率为:
三相电路的功率因数为:
从上面例题可以看出，在电源电压不变的情况下，同一负载星形连接和三角形连接时所消耗的功率是不同的，三角形连接时的功率是星形连接时的三倍。如果将正常工作为星形连接的负载误接成三角形，则会因功率过大而烧毁负载；如果将正常工作为三角形连接的负载误接成星形时，则会因功率过小而不能使负载正常工作。 |
