磁悬浮高速电机刚性转子的自动平衡方法

主动电磁轴承(Active Magnetic Bearing, AMB)具有无摩擦、适合高速运行以及使用寿命长等优点。采用主动电磁轴承的高速电机具有体积小、功率密度高等优点，额定转速可达每分钟几万甚至十几万转，因此AMB广泛应用于涡轮分子泵、压缩机、飞轮储能等高速旋转机械领域。

在旋转机械中，转子不平衡产生的离心力将引起转子的不平衡振动，转速越高，不平衡激励力就越大，引起转子的振动就越剧烈。因此有必要采取主动控制策略对转子的不平衡振动进行抑制。不平衡补偿和自动平衡是AMB刚性转子系统不平衡振动主动控制的两种有效方法。

不平衡补偿是通过对位移进行补偿，实现位移最小控制，能够提高转子的转动精度。不平衡补偿既可以直接对转子的不平衡力进行补偿，也可以对转子的不平衡位移进行补偿，前者与转子的转速相关，而后者与转子的转速无关。

毛川等提出了一种基于实时变步长的转子等效不平衡力系数的多边形迭代寻优算法，使AMB产生一个与等效不平衡力大小相同、相位相反的补偿力，以有效地减少转子的振动。蒋科坚等根据转子不平衡质量的实时位置，进而产生控制信号，对不平衡质量位置进行补偿，从而克服了控制器连续频繁计算，实现了转子不平衡的补偿。N. Taiki等研究了AMB刚性转子系统不平衡振动的补偿器峰值增益控制和相变控制方法，并证明了峰值增益控制可以有效抑制不平衡振动。Fang Jiancheng等基于带通滤波器提出了一种不平衡补偿控制策略，使转子绕其几何轴旋转。孙玉坤等针对传统磁悬浮开关磁阻电机存在的多变量非线性强耦合问题，提出一种混合双定子磁悬浮开关磁阻电机。蓝益鹏等采用混合灵敏度H∞控制策略设计了鲁棒控制器，孙鲲鹏等和孙玉坤等分别基于无速度传感器控制和滑模控制算法设计了鲁棒控制器，均可实现高速电机的稳定运行。宋腾等研究了基于最小位移的AMB转子变极性最小均方(Least Mean Square, LMS)反馈不平衡补偿方法来抑制转子不平衡振动。这些研究结果均表明，不平衡补偿虽然提高了转子旋转的精度，但高速时易造成功放饱和，甚至导致系统失稳。另外，引入的不平衡补偿器也增加了控制系统的复杂性和设计难度。

自动平衡是通过对电流或者电磁力进行补偿，实现电流或者电磁力的最小控制。

宋立伟等分析了力耦合特性对混合式磁轴承的影响。D. Saito等将传统转子系统径向不平衡振动控制的增益峰值控制、自动平衡控制和相位变量控制等方法用于轴向振动的控制。S. L. Chen等采用侵入流不变型原理研究了三磁极结构AMB转子系统的自适应不平衡力补偿，但分析过程十分复杂。S. K. Mohamed等将不平衡力看作是导致转子在旋转过程中的周期性谐波扰动，用二阶滑模控制器来实现AMB转子系统在宽速度范围内的稳定运行，但滑模面的高频切换容易引起高频振荡，引入高频噪声且不易消除。Zheng Shiqiang等研究了基于同步旋转框架变换的AMB转子自动平衡新方法，通过优化电磁力以抑制不平衡力。N. Amin等研究了一种多输入多输出AMB转子系统的辨识与鲁棒控制，既考虑了转子静止时的恒定扰动，又考虑了旋转时离心力和质量不平衡引起的正弦扰动，但该模型过于依赖系统的建模。Lin Chao等提出了一种基于自定心控制等效电磁力的刚性转子在线动平衡方法，有效地消除了转子不平衡对系统稳定性和运动精度的影响。Gao Hui等将LMS算法与不平衡前馈补偿相结合，并引入H∞控制，实现自动平衡。Zheng Shiqiang等提出一种基于坐标变换的陷波器结合前馈补偿的方法，但适用于转速变化不大的情况。Chen Qi等将自适应陷波器和自适应频率估计器用于自动平衡，但需调整两个参数，而且仅在恒定转速下进行了验证。针对以上研究中存在的问题，本文将极性切换自适应陷波器应用于磁悬浮高速电机刚性转子系统的自动平衡控制。

其创新点体现在两个方面：

第一，为实时有效地消除由不平衡力产生的与转速同频的径向振动分量，设计了自适应陷波器，以实现最小电流或电磁力控制，提高转子在高速区悬浮的稳定性;第二，针对磁悬浮刚性转子在径向刚体临界转速附近运行时系统闭环稳定性条件不同的问题，提出了基于极性切换的自动平衡控制，并结合自适应陷波器实现AMB高速电机刚性转子系统在包含刚体临界的全转速范围内的稳定运行。

研究人员针对磁悬浮高速电机刚性转子系统的不平衡振动，建立了磁悬浮高速电机刚性转子系统的径向动力学模型，通过分析自适应陷波器的原理提出了基于极性切换自适应陷波器的自动平衡策略，利用闭环系统的根轨迹得到了极性切换规律，进而构造陷波器反馈控制和前馈控制，实现磁悬浮高速电机刚性转子系统径向电磁力最小控制和在包含刚体临界的全转速范围内稳定运行。

仿真和实验均验证了多种工况下基于自适应陷波器自动平衡控制策略能够有效地抑制磁悬浮高速电机刚性转子系统不平衡同步振动及传递力。