【技术】开关电源增益稳定性分析

随着电子，自控，航天，通讯，医疗器械等技术不断向深度和广度的发展，势必要求为期供电的电源要有更高的稳定性，即不仅要有好的线性调节率、负载调节率还要有快速的动态负载响应。而这些因素都和控制环路有关，控制环路一般工作在负载状态，称之为电压负反馈。如果变换器中没有用到反馈控制环路（图1中H部分），其传递函数一般为C/R=G，其中G为输入滤波，功率变换、整流滤波部分等因数的乘积（其为级联的形式，所以本文中以总乘积因子G来表示），可以看出输出随输入的变化而成线性的变化，但是由于整流、滤波网络在整个时域的非线性，实际上这种变化应该是近似于线性，所以当输入电源改变的时候并不能很好的气到稳压的作用。如果反馈环路设计的不好，对应负载的瞬态改变，环路就不能做出及时恰当的调整，那么输出电源瞬间会偏高或者偏低，甚至有可能会造成电源系统的振荡，对下一级构成损坏。此时若能够对环路测量就显得很重要了。那么环路部分有是怎么影响整个回路的呢？

参考DELTA公司AC-DC系列产品，下图表示的反馈环路控制部分中的运放的环增益模型，其传递函数为C/R=G/(1 GH)，其中G：开环增益。H：反馈系数。GH：环增益（可以通过图1推导）

一、环增益稳定的标准

由传递函数C/R=G/(1 GH)，放大器的开环增益G是频率的函数，会随着频率的增加而减小，同时也和放大器的相位有关，当GH=-1,则其传递的值为∞，即增益是无穷大的，可以认为任意小的输入扰动都能引起输出的无穷大，如果这种输出无穷大的信号在反馈到功率变换环节，势必会造成最后输出的振荡，整个系统因而不在稳压。所以说可以通过分析GH的增益和相位来判断系统的稳定性。

又因为当GH=-1时是振荡的，所以有相移∠GH是180°（因为负反馈本身就有180°的相移），回路增益|GH|=1（0dB）.所以要使运放稳定需要满足以下条件：

1. 相位条件就是要其相移小于180°，即要有45°以上的余量，增益条件一般要求有-12dB以上余量。

2. 穿越频率按20dB/Dec闭合。相关解释下文介绍。

二、Bode图基础

我们可以通过环增益GH的频率特性来判断系统的稳定性，而回路增益|GH|以及回路相位差∠GH的频率特性可以用Bode图（图2）来表示，并且系统的稳定性可以通过Bode图中的相位余量（Phase margin），增益余量（gain margin），穿越频率（crossover frequency）来衡量。其中

相位余量（Phase margin）是指：增益降到0dB时所对应的相位，以度（deg）为单位表示（图2）。

增益余量（gain margin）是指：相位为0时所对应的增益大小，以分贝（dB）为单位来表示（图2）。

穿越频率（crossover frequency）是指：增益曲线穿越0dB时的频率点（图2）。

相位余量的作用是确保在一定条件下（包括元器件的误差、输入电压变化、负载变化、温升等）系统都能够稳定，使用在标称输入额定负载室温下，要有45度的余量。如果输入电源、负载、温度变化范围非常大，相位余量不应小于30度。增益余量为了不接近不稳定点，一般认为-12dB以上是必要。

穿越频率频带宽度的大小可以反映控制环路响应的快慢。一般认为宽度越宽，其对负载动态响应的抑制能力就越好，过冲，欠冲越小，恢复时间越就越快，系统从而可以更稳定。但是由于受到右半平面零点的影响，以及原材料、运放的带宽不能无穷大等综合因素的限制，电源的带宽也不能无限制的提高，一般取开关频率的1/20~1/6。

三、环路的测试

对环路的增益和相位的测量，我们通常可以利用环路分析仪（FRA）或增益-相位分析仪进行测量。这些仪器是通过对采样获得的模拟信号进行预处理，然后通过A/D转换，在利用DFT（离散傅里叶变换）运算求得增益和相位，最后用曲线（Bode plot）表示出来。

本文将以OMICRONI-LAB公司的环路分析仪（Bode100 国测电子）来做分析，主要按照下边的连接图来进行，特别需要注意的是注入电阻的位置，以及大小，为了减小测量误差，实验一般选取10~100Ω的电阻，有关扰动信号的大小我们可以在测试的过程中通过示波器读出，也可以利用FRA的振幅压缩（Amplitude compression）功能来设置，不过要求扰动的幅度不能超过电压的5%，否则测出来的结果是不准确的。

四、开关电源稳定性测试案例：

在了解影响产品稳定性的因素和判定准则以及怎样来检测产品后，就可以对所测的产品结果进行分析了。下面就以DELAT公司宽压系列的一款产品来做实验，实际接地部分见（图3），测试结果见（图4）。增益（可通过图1推导）。

在这案例中，从上图可以看出其增益余量是-9.499dB，相位余量是83deg，带宽是20.49KHz，但是83deg的相位余量其动态是欠阻尼的，其实可以通过对误差放大器补偿网络在稍低的频率下滑落（roll off）来实现。在保证相位余量的前提下，在0dB以下增益可以按-40dB/decade衰减，从而更有利于抑制高频干扰，其达到最佳响应。

0dB交点对应的频率为20.49KHz，若需要更高的带宽，可以使用更小输出滤波电容便可以产生较小的纹波电压，这样也可以减少原材料的使用和模块电源的体积，从而使模块电源变得更节能。考虑到非常保守的增益和相位余量，当然也可以对误差放大器的补偿环节进行一些小的改动，合理的提升带宽，使系统达到更快的响应，提高稳定性。

另外，在测试过程中，开关电源的环路增益和相位通常建议在空载，半载和满载的情况下分别测试。至于激励信号的功率高低的选择，一般情况下需要在测量频率比较低时要把注入的交流激励信号的功率设得高一些，例如-20dBm或-30dBm。环路测试过程中电容ESR测试也是非常重要的，而OMICRON-LAB公司的环路分析仪Bode100高达40MHz频率，极大方便了被动器件频率特性测量。

五、总结：

从反馈环路增益相位的角度讲述了如何测量开关电源稳定性，给出稳定性的标准，Bode图的认识，FRA的使用包括链接示意图、环路特性的测量，以及实验结果的简单分析，最后提出改善的建议。当然系统的稳定性也可以由时域方式来做定性的分析，但是通过环路分析仪却可以在频率域上定量的求出，从而对系统的性能做出更直观的判断。尤其在业界激烈竞争及客户交期非常短的情况下对电源进行频域文档行分析就显得极为重要。在测量开关电源负反馈环路频率响应，建议使用专用的环路分析仪或矢量网络分析仪，如Bode100，E5016B。