基于SVPWM控制的三电平变换器研究

1 引言
二极管箝位型三电平变换器由日本的A.Nabael等人于1980年在IEEE工业应用(IAS)年会上提出。该变换器由于其优越的特性得到了广泛的关注和研究，而且在中高压大容量驱动系统中得到了广泛的应用。二极管箝位型逆变器相对于传统的两电平拓扑有许多优点，但也有其固有的不足，限于篇幅这里不再赘述，参见文献[1]。
三电平变换器的PWM控制方法主要有两类：载波调制法和空间电压矢量脉宽调制(SVPWM)法。其中SVPWM便于处理器实时控制，在控制电机时具有转矩脉动小，噪声低，电压利用率高等优点。在由基本空间矢量合成参考空间矢量时一般都采用诸如文献[3][4]中的计算方法，这种方法涉及大量的三角函数运算，计算量大。本文提出了一种三电平SVPWM的简便算法，该算法不需要进行三角函数的计算，大大减少了计算量，使SVPWM更易于数字化实现。三电平变换器固有的中点电位平衡问题得到了广泛研究，提出了许多控制方法[2-5]。本文针对该问题提出了一种基于PI调节的中点电位平衡控制方法，该方法通过实时检测上下电容的电压差和负载电流方向实时调整冗余空间小矢量对的作用时间，从而平衡直流侧电容中点电位。最后通过实验验证了所提出的SVPWM算法的正确性以及中点电位平衡控制方法的有效性。
2 三电平变换器拓扑
二极管箝位型三电平变换器主电路如图1所示，每一相都需要4个主开关器件、4个续流二极管和两个箝位二极管。以A相为例，当Sa1和Sa2同时导通时，输出端A对O点的电平为Vdc/2，定义为状态p；当Sa2和Sa3同时导通时，输出端A对O点的电平为O，定义为状态o；当Sa3和Sa4同时导通时，输出端A对O点的电平为-Vdc/2，定义为状态n，所以每相桥臂能输出三个电平状态。
3 电平SVPWM调制
由于三电平变换器每相桥臂有三个电平状态，三个输出端总共可输出27种开关状态，分别对应着19条基本空间电压矢量。由式(1)可得如图2所示的空间电压矢量分布图。按照幅值大小可将这些矢量分为四类：幅值为零的零矢量，幅值为Vdc/3的小矢量，幅值为Vdc/的中矢量以及幅值为2Vdc/3的大矢量。
(1)
对于位于图2中任一区域的参考电压矢量Vref均可由以上19条基本空问电压矢量的某几条合成得到。常规的三电平SVPWM空间电压矢量合成算法是根据Vref的空间角度来计算的，涉及到了三角函数的运算，在数字化实时处理中运算量大。下面讨论一种三电平SVPWM的简化算法。
三相参考电压经Clark变换后得到两相静止坐标系上的参考电压矢量Vref的α轴分量(Vα)和β轴分量(Vβ)，根据规则1便可确定Vref所在扇区号N=A 2B 4C。
规则1：若Vβ>0则A=1，否则A=0；若Vα-Vβ>0则B=1，否则B=0；
若-Vα-Vβ>0则C=1，否则C=0。
为了减少逆变器输出电压的谐波，仍然采用常规的最近三矢量NTV(Nearest Three Vector)方法选择基本空间电压矢量，以此来合成参考电压空间矢量，即合成参考电压矢量所需的基本矢量应选择参考电压矢量所在区域的最小三角形的三个顶点上的矢量。
假设参考空间电压矢量Vref落在第3扇区(0～60°)的第2区间，将Vref从两相静止坐标系变换到非正交60°坐标系(x，y)中，其中x轴与α轴重合，α轴逆时针旋转60°得到y轴，如图3所示，Vx为Vref的x轴分量，Vy为Vref的y轴分量，Vix表示基本矢量Vi(i=1，3，4)的x轴分量，Viy表示基本矢量Vi(i=1，3，4)的x轴分量，易知
(2)

(3)

由伏秒平衡原则可列矢量合成方程组：

(4)

其中Ti表示基本矢量Vi(i=1，3，4)的作用时间，T为开关周期。令
αx=3Vx/Vdc，αy=3Vy/Vdc (5)
联立方程组(2)、(3)、(4)、(5)可得：

(6)

同理可求当Vref落在其它子区间时基本矢量的作用时间。对于其它扇区，可以先将其旋转至第3扇区，然后再按上述合成方法计算。得到αx、αy分量后，根据规则2即可确定Vref所处的子区间号n。
规则2：若αx>1，αx>1则n=2；若αx<1则n=3；若αx<1，αy>1则n=4；若αx<1，αy<1，αx αy<1则n=1；若αx<1，αy<1，αx αy>1则n=2。
4 中点电位平衡控制
中点箝位型三电平变换器在运行过程中必须确保直流侧中点电位的平衡，否则交流输出侧会产生低次谐波，使变换器输出效率降低；另外部分开关器件承受的电压应力也会增大，从而影响逆变器的安全、可靠运行。中矢量和小矢量在作用时，直流电容侧中点有电流流过，该电流对电容充、放电从而引起中点电位的波动。由于中矢量没有冗余矢量，而每个小矢量都有一个冗余小矢量，该冗余小矢量对在空间电压矢量合成时的作用是完全一致的，但对中点电位的影响却完全相反。图4给出了冗余小矢量对poo、onn对中点电位的影响，假设此时ia>0，poo作用时上电容放电，中点电位升高；onn作用时下电容放电，中点电位降低。定义中点电流方向与负载相电流方向一致的小矢量为正小矢量(例如onn)，不一致的为负小矢量(例如onn)。基于冗余小矢量对对中点电位的影响，提出了一种采用PI调节的中点电位平衡控制方法。如图5所示，直流侧上下电容电压差Ue经PI调节、限幅后得到系数k，k和中点电流方向相乘后得到中点电位控制因子r(1≤r≤1)图中。

按图4可以类似得到其它冗余小矢量作用时中点电流和负载相电流的关系，通过判断相应的负载相电流方向来获得中点电流方向。根据控制因子r调整一个开关周期中冗余小矢量对作用的时间来平衡直流侧中点电位。以第3扇区第2子区间为例，该子区间开关序列为：onn-oon-pon-poo-pon-oon-onn
对应的作用时间为：

通过调整λ的大小即可调整冗余小矢量对的时间分配，λ与控制因子r的关系为：当开关序列起始小矢量为正小矢量时，λ=r；当开关序列起始小矢量为负小矢量时，λ=-r。

参考文献
[1] N Celanovic，D Boroyevich．A Comprehensive Study of Neutral-Point Voltage Balancing Problem in Three-Level Neutral-Point-Clamped Voltage Source PWM Inverters [J]．IEEE Trans．on Power Electronics，2001，15(2)：242—249．
[2] K Yamanaka et al．A Novel Neutral Point Potential Stabilization Technique Using the Information of Output Current Polarities and Voltage Vector[J]．IEEE Trans．on Power Electronics，2002，38(6)：1572—1580．
[3] 桂红云．三电平变换器控制策略的研究[D]．浙江大学[硕士学位论文]，2005．
[4] 宋文祥，陈国呈，束满堂，丁肖宇．中点箝位式三电平逆变器空间矢量调制及其中点控制研究[J]．中国电机工程学报，2006，26(5)：105—109．
[5] 姚文熙，吕征宇，费万民，钱照明．一种新的三电平中点电位滞环控制法[J]．中国电机工程学报，2005，25(7)：92—96．

作者简介
何雄，男，1980年生，硕士研究生，研究方向为电能质量控制技术。