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1 引言
交一交矩阵变换器是一种新型交交变换器[1-4]，相对于传统的交直交变换器，它没有中间直流环节，结构紧凑，并且可以实现能量双向流动。同时，矩阵变换器又具备控制自由度大，输出频率理论上可为任意值，输入功率因素可任意调节等传统交交变换器所不具备的优点，并且它输入电流波形好，无低次谐波。正是由于矩阵式变换器的上述优点，使其具备了广阔的应用前景，已经成为研究的热点之一。但由于交交矩阵变换器开关器件多，易受扰动，因此在其实用化进程中，系统整体的闭环控制是一个重要问题。文[5]提出一种利用旋转电压空间矢量给定与反馈的偏差，实现系统闭环控制的理论，并进行了仿真验证，但缺乏实验分析。文[6]针对闭环系统，提出了一种修正电压扇区角的新方法，但具体实现的难度较大。
本文在双空间矢量调制原理的基础上，提出一种新的闭环控制方案。该控制方案通过修正输出线电压的交直轴分量，实现了输出电压的闭环控制。仿真和实验结果验证了这种控制方案的可行性，并表明该方案提高了矩阵变换器的抗干扰性能，使其获得了良好的动态性能。
2 双空间矢量调制原理
双空间矢量调制原理[7]是将矩阵变换器等效成虚拟的交直交变换器，其中直流环节是虚拟的环节，如图2所示（其中Sap、San、Sbp、Sbn、Scp、Scn为虚拟整流部分等效开关，SpA、SpB、SpC、SnA、SnB、SnC为虚拟逆变部分等效开关）。分别对虚拟整流部分和虚拟逆变部分采用空间矢量调制技术实现，如图3、4所示（其中i1-i6为基本矢量，v1-v6为电压基本矢量）。
对于采用空间矢量调制的虚拟整流部分，在图3所示区间，输入电流矢量可以表示为：
i=dMiM dNiN d0i0 (1)
其中，iM、iN为相邻的基本矢量，dM、dN为对应占空比。
此时，虚拟整流部分的输出直流电压为：
V=dMVab dNVac (2)
同样，对于采用空间矢量调制的虚拟逆变部分，在图4所示区间，输出电压矢量可以表示为：
Vo=dαV dαVβ d0V0 (3)
其中，Vα、Vβ为相邻的基本矢量，dα、dβ为对应占空比。
最后将二者综合，得到所需的调制函数矩阵，实现一次变换，如下式所示。
(4)
(5)
其中，m为调制比，θc为输入电流相角，θv为输出电压相角。
3 空间矢量调制矩阵变换器的瞬时值闭环控制
由于矩阵变换器开关器件多、输入输出直接相连，所以输出电压易受输入电压及负载变化影响。为了提高矩阵变换器的抗干扰性，本文对矩阵变换器的输出电压进行瞬时值闭环控制，实时修正调制系数及占空比，控制输出电压的瞬时值。
设期望输出电压为：
(6)
其中，Vom为输出线电压幅值，VAB为输出电压角频率。
对三相输出线电压先Clarke变换，再Park变换，得到dq坐标系下的表达式如下：
(7)
其中，θ为d轴与VAB之间的角度。令θ=ωt，代入式(7)有：
(8)
由式(8)可见输出线电压的幅值与相位可以通过改变Vd、Vq调节，输出电压的频率可以通过改变θ=ωt中的ω进行调节。因此在闭环系统中，可以通过对Vd、Vq的修正，来减小实际输出电压与期望输出电压间的偏差，系统原理图如图4，其中VAB*、VBC*、VCA*是三相输出线电压的反馈。实际输出线电压的直轴分量Vd*、交轴分量Vq*与给定的差作为PI调节器的输入，根据PI调节器输出的Vd、Vq计算出对应的幅值和相角，进而求出相应的占空比。
4 仿真验证
为了验证控制方法的正确性和可行性，对矩阵变换器的瞬时值闭环控制系统进行了仿真分析。仿真的PWM频率为2.5kHz，负载采用三角形接法。
图6为负载每相40Ω条件下，输入线电压从40V突变至50V的输入、输出线电压波形。图7为输入线电压为40V条件下，每相负载从40Ω突变至20Ω的输出线电流及输出线电压波形。从图6、图7可以看出，输出线电压具备良好的正弦性，验证了控制策略的正确性，当输入电压或负载突变时，系统在闭环的作用下，输出电压迅速恢复正常，表明本文提出的闭环控制原理的正确性。
5 原理样机实验
为实现上述闭环控制方法，研制了矩阵变换器原理样机，其核心控制单元采用TI公司的TMS320LF2407型号的DSP，同时采用Lattice公司的M4A5作为开关译码单元。实验的PWM频率为2.5kHz，负载采用三角形接法，输入线电压为40V。
图8为负载从40Ω突变至20Ω的输出线电流、输出线电压波形，图9为负载从20Ω突变至40Ω的输出线电流、输出线电压波形。图8、图9显示当负载突变时，输出电压在一个周期内即可恢复正常，验证了本文提出的闭环控制方案的实际可行性，且具备良好的抗干扰性能。
6 结语
本文介绍了矩阵变换器的双空间矢量调制策略，并在此基础上提出一种通过修正输出线电压的交直轴分量，实现输出电压闭环控制的方案。仿真和实验结果证明了本文提出的闭环控制方案的正确性与可行性，并表明该控制方案具备良好的抗干扰性，有效的提高了矩阵变换器的动态性能。
参考文献
[1] Lars Helle，Kim B. Larsen．Evaluation of Modulation Schemes for Three Phase to Three Phase Matrix Converters．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2004，1．
[2] K．K．Mohaphtra，Philip Jose．A Novel Carrier-Based PWM Scheme for Matrix Converters that is Easy to Implement．IEEE，2005：2410—2414．
[3] Mahmoud Hamouda，Kamal AL-Haddad，PWM Control Algorithm Including Semi Natural Two Steps Commutation Strategy Applied on A Direct Three Phase Matrix Converter．IEEE，2004：1069—1074．
[4] 文辉清，吕征宇．DSP空间矢量调制矩阵变换器的研究．电力系统及其自动化学报，2005．10．
[5] 王毅，陈希有，徐殿国．空间矢量调制矩阵变换器闭环控制的研究．中国电机工程学报，2003．6．
[6] 温照方，杜建生．空间矢量调制的矩阵变换器闭环控制设计．北京理工大学学报，2005．7．
[7] L．Huber，D．Borojevié．Space Vector Modulation with Unity Input Power Factor for Forced Commutated Cycloconverters．IEEE IAS，1991：1032—1041．
作者简介
仇红奎，男，1983年生，硕士研究生，专业方向电力电子与电力传动。
周波，男，1961年生，教授，博士生导师，研究方向为航空电源系统、电机及其控制与功率变换技术。
张绍，男，1981年生，博士研究生，专业方向电力电子与电力传动。
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